public class MaxValue {
    /**
     * 在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。
     * 你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。
     * 给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？
     * @param grid
     * @return
     */
    public int maxValue(int[][] grid) {
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;
        int[][] dp = new int[m][n];
        dp[0][0] = grid[0][0];
        for (int i=1;i<m;i++){
            dp[i][0] = dp[i-1][0]+grid[i][0];
        }
        for (int j=1;j<n;j++){
            dp[0][j] = dp[0][j-1]+grid[0][j];
        }
        for (int i=1;i<m;i++){
            for (int j=1;j<n;j++){
                dp[i][j] = grid[i][j]+Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
            }
        }

        return dp[m-1][n-1];


    }
}

